一类高中函数解题方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 03:56:54
已知某函数{如告诉你f(x)=关于a的一个式子}在某区间{如(4,+∝)或〔4,+∝〕}上是增函数{或减函数},求实数a的取值范围.

亲们,这类函数题的解法,过程和运算中应注意的问题!谢谢!

在某区间{如(4,+∝)或〔4,+∝〕}上是增函数
则f'(x)>=0在某区间上恒成立
常见有两种方法
一是分析f'(x)的极值情况,得出a的范围
二是参变量分离,得出a与x的关系式,再分析关系式对应的函数,求出它的值域,即a的范围

对f(x)求导,然后由在给定区间上导数恒大于或小于0,或利用根的分布来求a的范围……一言难尽

求导最简单,多次求导,没有找不到的a,写好积分,一切ok