楼梯走法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:16:17
有一楼梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有（ ）种不同的走法。要过程

这是排列组合的问题

第一类 10次1级 1 种（组合C10|0）
第二类 8次1级 1次2级 9 种（组合C9|1）
这之间的不同在于 走的顺序为
211111111
121111111
112111111
等等
第二类 6次1级 2次2级 28 种（组合C8|2）
第二类 4次1级 3次2级 35 种（组合C7|3）
第二类 2次1级 4次2级 15 种（组合C6|4）
第二类 5次2级 1 种（组合C5|0）

全部相加共 89种

1-10分别有：1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 种走法
第n层可以从n-1层走，也可以从n-2层走，所以为前两层走发之和