初二期末

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 00:48:16
在直角坐标系中,菱形OABC的顶点O为坐标原点,∠AOC=60°,顶点A的坐标为(6,0)一直线恰好将菱形OABC分成面积相等的两部分
（1）若该直线的解析式为y=mx+根号3，试求m的值（菱形在第一象限）
（2）若该直线正号也把边长为2的正方形ODEF分成面积相等的两部分，试写出这条直线的解析式。（正方形在第二象限 D在x轴上 F在Y轴上）
有追加

（1） 先求出菱形的中心点坐标，则直线过（0，根号3），和中心坐标（a，b）。从图1得知a=4.5  b=（3*（根号3））/2     带入原式，  你就能得到直线的解析式

（2）直线一定过正方形的中心点（-1，1） 所以结合（0，根号3），(1，1），带入直线，就得到m值，解析式也得到了。

显然，这是一个及其标准的菱形。60°角菱形恰可被分为两个正三角形，因此容易计算出以下坐标：C （3，3√3）,D（9，3√3），设菱形中心为T，则有T为（4.5，[3√3]/2）；

则有：
（1）该直线分菱形为等面积两部分，则其必经过菱形之中心T，因此有
4.5m + √3 = [3√3]/2，从而有m = √3 / 9；

（2）设直线解析式为 y = kx + b（显然该直线不与坐标轴垂直），则有