急！ 一个长方体的木块

棱长之和为108cm,长、宽、高之比为4：3：2,由此得出长、宽、高分别为12 .9 6.最大的圆柱体体积是(9/2)^*3.14*6

4x+3x+2x=108/4=27
x=3
它的长、宽、高为12,9,6cm
(6/2)^2*3.14*12=339.12cm^3
(9/2)^2*3.14*6=381.51cm^3
最大的圆柱体体积是381.51立方厘米

首先，计算出这个长方体的长宽高：分别是4/(4+3+2)*108/4=12cm，3/9*108/4=9cm，2/9*108/4=6cm。
第二步，分别以三个面截取圆柱体，地面圆的直径就是面上最短边，高度就是另一边长：pi*(9/2)^2*6,pi*(6/2)^2*12。
计算可知：最大为前者，pi*(9/2)^2*6=121.5pi=381.70(cm^3)。
最后，对于这类题，关键就是要找到图形体形的基本要素的值，比如这题就找到长宽高；然后再搞清情景，可以怎样截取；最后才是计算。