两题初一数学题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:27:49
要有过程，清楚一点的

1.某家机械厂接受一批产品订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产50件，就比订货任务少生产100件，如果每天平均上单53件，就可超过订货任务20件，问这批订货任务是多少件？原计划多少天完成？
2.去年，我区某果农收获沙糖桔40吨，木瓜23吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往广州，已知甲种货车可装沙糖桔5吨和木瓜2吨，乙种货车可装沙糖桔和木瓜各3吨；
（1）该种果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？

1设原计划x天

以订货任务为不变量 列方程：
50x+100=53x-20

求出天数40
任务量：50*40+100=2100
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2题 不明白是甲种车可同时装5吨桔子和2吨木瓜 还是单独装？

设计划x天完成
50x+100=53x-20 x=40
订货任务50*40+100=2100
设需甲车x辆,5x+3(10-x)≥40得x≥5
2x+3(10-x)≥23,x≤7
所以有三种方案
总运费为2000x+1300(10-x)
=700x+13000
x=5运费最少，为16500

题目一：
设计划总订货任务为x件，原计划需要天数为y天
由题意可得：x-50y=100 ①
53y-x=20 ②
由 ①+② 整理可得 y=40 （天）
代入 ①式可得 x=2100 （件）
所以总订货任务是2100件，原计划40天完成。

题目二：
设共使用甲车x次，共使用乙车y次
（1）由题意可得 (5+2)*x+(3+3)*y=40+23
整理得 7x+6y=63
所以可得① x=0 y=11 ② x=1 y=10 (因车辆只能是整数，下同)
③ x=2 y=9 ④ x=3 y=7 ⑤ x=4 y= 6 ⑥ x=5 y=5 ⑦ x=6 y=4
⑧ x=7 y=3 ⑨ x=8 y=2 ⑩ x=9 y=0
又因为 x+y=10 所以方案①②③不符合，剩余7个方案合适；
（2）设共需路费z元
由题意可得 0<2000*x+1300*y<=z
所以可得 x<=z/2000-13/20*y
即 y值越大，x值越小，从而总运费z值越小
经检验 当 x=3 y=7 时，总运费z值越小，z=2000×3+1300×7=15100 （元）