从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 04:52:06

7410
能被5整除的数，个位只能是0或5
能被2整除的数，个位必须是偶数
能被3整除的数，各位相加之和必须能被3整除
所以最大的是 7410

首先能同时被2和5整除，末位一定是0，
接着考虑最高位，为了使该数最大，一定是7
然后考虑能被3整除的话各位数之和应为3的倍数，故次高位不能是5，为了满足要求，只能挑4和1（7+4+1=3*4）.

能被5整除的数，个位只能是0或5
能被2整除的数，个位必须是偶数
能被3整除的数，各位相加之和必须能被3整除
所以最大的是 7410

1470
1740
4170
4710
7140
7410
最大：7410

7410
首先能同时被2和5整除，末位一定是0，
接着考虑最高位，为了使该数最大，一定是7
然后考虑能被3整除的话各位数之和应为3的倍数，故次高位不能是5，为了满足要求，只能挑4和1（7+4+1=3*4）.

7410

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