3年级数学题........

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 18:12:42
有9杯子朝上,一下子动8个,最少动几次使杯子全部朝下?

翻几次也不能成功。
设九个瓶子为ABCDEFGHI,其口向上的状态设为数1,向下为0.这样就变成把9个一全变成0.第一次翻动前8个瓶子后状态为000000001,然后再翻时就得动I瓶了,否则又回去了,这样就成了011111110(前面的瓶动谁都无关)。然后后面的瓶不能同时动了,否则又回到第二步了,这样可以动后面的就是100000011,从这往下你就会明白,再怎么翻最好情况也总有起码一个瓶口朝上。翻几次都不能让所有的杯子瓶口朝下。

这是不可能办得到的
每个杯子的状态可以用1或者-1表示,1表示朝上,-1表示朝下
一开始杯子全部都是朝上的,它们状态的乘积=1*1*1*..*1=1
每翻一次杯子,改变8个杯子状态的符号,但因为(-1)^8=1,杯子状态的乘积不会变,仍然是1
9个杯子全朝下,状态乘积=(-1)^9=-1,与一开始不一样,矛盾
所以题目要求是办不到的

这题目都来问。。。没意思。。。。

我们把6它们都安上编号 1,2,3,4,5,6,7,8,9
第一次动1,2,3,4,5,6,7,8 使它们都朝下,再一次把最后一个放成全部朝下.

不能实现

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