解析几何5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 17:45:47
1.过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点为A,B则△ABP的外接圆方程？
2.设F1与F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且
∠F1PF2=90°，则△F1F2P的面积=？
3.过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2)两点，若x1+x2=6,则AB的绝对值=？
要详细步骤

1. 思路：求出切线方程，继而求出两交点坐标，然后又P，A,B三个点的坐标求出重心坐标，即外接圆圆心坐标，继而求半径，得到答案，
你用这个方法试试，看做出来是几告诉我，解析几何计算量很大的，不要怕运算

2.思路：
（1）求出两焦点坐标
（2）设P（x，y），则由PF1^2+PF2^2=F1F2^2可以求得关于x，y的一个等式，
又由已知中双曲线的表达式为关于x，y的另一个表达式，可以解得x，y，
（3）由y的纵坐标以及F1F2的值可以求得三角形的面积
算出答案告诉我

3.思路：
（1）设出直线AB表达式，
（2）和抛物线联立解得x1+x2，x1*x2，y1+y2，y1*y2，（含k的表达式）
(3)再利用已知x1+x2=6解出k, k=正负1，只取1继续计算即可，因为两种情况最终答案是一样的
(4)利用（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2, （y1-y2）^2=(y1+y2)^2-4y1y2,
即可求得AB的长

1.先设直线方程，根据点到直线的距离公式求出斜率，再求出AB两点坐标，再根据圆的一般方程即可求出。