解析几何6

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 20:30:37
1.过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线y=x+m平行，则AB的绝对值=？
2.点（3，9）关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标是？
3.直线x+2y+1=0被圆（x-2）^2+(y-1)^2=25所截得的弦长=？

1,由已知知直线AB的斜率也为1
所以 （5-4）/(b-a)=1
所以b-a=1,
（绝对值AB)^2=(5-4)^2+(b-a)^2, 注：^2代表平方
所以绝对值AB=根号2

2.直线x+3y-10=0的法向量为（1，3），
所以对称点与原来点的连线为直线y=3x+b，
由y=3x+b过点（3，9)，知b=0，
又因为y=3x和x+3y-10=0的交点为（1，3），
（3，9）和（1，3）的距离为2*（根号10）
所以设对称点坐标为（a，b），则b=3a，
所以对称点坐标为（a，3a），
由对称的性质及距离公式知 a=-1或a=3
（3，9）为原来的点，对称点为（-1，-3）

3. 圆心为（2，1）
圆心和直线的距离，弦心距为根号5，
由勾股定理得弦长为4*（根号5）