未婚妈妈可以开单身证明吗

可以。所谓单身，就是没结婚。

具体的该到派出所问问，在你现在居住区的派出所都能问到的，没时间的话可以电话查询派出所户籍警室，派出所的电话打114就行，把情况向派出所的说清楚，问问需要什么手续，免得跑空路。应该是能开到。