哪位帮帮我解解这道奥数题

斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21.....直到数值大于2004那么所需的个数k就k是前面的斐波那契数列个数，兄弟自己统计吧。 没错的话是k=17.
2 、1
3 、2
4 、3
5 、5
6 、8
7 、13
8 、21
9 、34
10、 55
11 、89
12 、144
13 、233
14 、377
15 、610
16 、987
17 、1597
18 、2584

说明任选2个数都要大于第三个数
那么先找2个数小于或等于2004
那么就是2001和2002
再找2个数小于或等于2001
那么就是1000和1001
再找2个数小于或等于1000
那么就是499和500
再找2个数小于或等于499
249和250
再找2个数小于或等于249
124和125
再找2个数小于或等于124
61和62
再找2个数小于或等于61
30和31
再找2个数小于或等于30
14和15
再找2个数小于或等于14
7和6
再找2个数小于或等于6
2和4
最后还有个1 因为要构成三角形所以再加一个数
所以k=23(至少)

找一种最苛刻的情况
先选1，2
再选1+2=3
再选2+3=5
再选3+5=8
……
17项