在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA。(1)求AB的值。(2)求sin(2A-四分之派)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 22:51:37
在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA。(1)求AB的值。(2)求sin(2A-四分之派)的值
解:(1)因BC对应于角A,AB对应于角C.
应用正弦定理得:
BC/sinA=AB/sinC
AB=BC*sinC/sinA=BC*2sinA/sinA=2BC
故,AB=2根号5.
(2) sin(2A-∏/4)=sin2Acos(∏/4)-cos2Asin(∏/4)
=[(根号2)/2](sin2A-cos2A)
利用余弦定理求角A:
cosA=(AB^+AC^2-BC^2)/2AB*AC
=[(2根号5)^2+3^2-(根号5)^2]/2*(2根号5)*3
=(20+9-5)/12(根号5)
故,cosA=(2根号5)/5
sinA=根号[1-cos^2A]=(根号5)/5
sin(2A-∏/4)=[(根号2)/2][2sinAcosA-(2cos^2A-1)]
=[(根号2)/2]{2*(根号5/5)*(2根号5/5)-[2*(2根号5/5)^2-1]}
整理后得:
sin(2A-∏/4)=(根号2)/10 ----即为所求。
第一个问题 sinC=R/AB=2sinA=2 R/根号5 算出来 AB=根号5/2
第二个 就直接用公式算就行了 因为知道了 2sinA=sin2A=根号5 如果我没记错的话 是这样的
在三角形ABC中,BC=1992 AC=1993 AB=根号下1992+1993,求sinAcosB
在三角形ABC中,AC=5,BC=根号5,cosA=9/10,则AB=?
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A=60渡,CD垂直AB,BC=2CD,AD=根号3,则AB=___
已知三角形ABC中,AB=2倍根号5,BC=6,AC=4倍根号2,求BC边上的高?
在三角形ABC中,角B为60度,角C为75度,三角形ABC面积为2分之一(3+根号3)求BC的长
在三角形ABC中,A=60,AC=16,,面积S=220根号3,则BC=
在三角形ABC中,角B为45度,AB为4根号2,BC为7,求AC长
那在三角形ABC中,cosA=1/3,a=根号3,则bc的最大值