初中证明题 急急急~！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 09:01:50
正方形ABCD和正方形DEFG，对角线DF是CD的延长线，连接AF，O是AF中点，连接OB,OG，求OB和OG的关系

OB ⊥OG ,OB =OG
证明：延长BO，交DF于点M，连接BG，GM
∵AB‖MF
∴∠BAO=∠MFO，∠ABO=∠FMO
∵AO=FO
∴△ABO≌△MFO
∴AB=MF=BD
∵∠BDG=∠MFG=45°，GF=GD
∴△BDG≌△MFG
∴BG=MG，∠BGD=∠FGM
∴∠BGD+∠DGM=∠FGM+∠DGM=90°
∴△BGO是等腰直角三角形
∴BG=OC，BG⊥OG

缺条件吧

用向量做很简单的。

我有个更快的解法 以C为原点做坐标系 再设俩正方型的边长这样很快就可以求出OB OG BG的长度 至于是不是直角 直角三角形的公式总该会吧