5(1)班同学做早操,排成4行多1人,排成5行少1人,已知3(1)班人数在45~60之间,3(1)班有学生多少人?

4X+1=5Y-1
5y-4x=2
25x-20y=10
由此推出25X 必须尾数为0
所以 X为偶数
又因为
4X+1=5Y-1
X为偶数
4X+1必为单数
4X+1为单数
5Y必须为偶数

所以5Y-1尾数为9
班机的人数尾数为9
根据题意人数在45~60之间
人数应该为49或59

验算49 和59
只有49符合排成4行多1人,排成5行少1人

所以
班里人数为49人

45<4X+1<60
45<5Y-1<60
解得11<X<14.75 9.2<Y<12.2
X=12, 13 ,14
Y=10 ,11 ,12
将每个X的值带入原方程，必须保证得出的Y值是整数，最后只有一个满足条件
当X=12，Y=10时成立
所以一共有49人