一道关于容斥的题目，希望有大侠出来拔刀相助！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:18:15
某班共50名学生参加数学和外语两门考试，已知数学及格有40人，外语及格的有25人，则数学及格而外语不及格的有（）人？
A至少有10人 B至少有15人 C20人 D至多30人

答案为B，我怎么做都是25啊，求题解，不胜感激涕零~~

你好,对于你给出的25答案,我想你一定是看错了一个东西
题目的50人并不是说"至少有一科及格"
如果那50人都最少一门及格:
总共50人,40+25-50=15就是都及格的
那么题目所求为40-15=25

对于这道题,画两个相交圆分别表示数学及格和英语及格的人.x=仅数学及格人数,y=均及格人数,z=仅外语及格人数
则有x+y=40,y+z=25,xyz≥0,x+y+z≤50,求x范围
y=40-x≥0,z=25-y=x-15≥0
x+40-x+x-15≤50→x≤25,且x≥0
综上所述:15≤x≤25.这种方法还是比较严谨的
恰好卡边的数就是那个15了
但是AD是否该斟酌一下?....

也可以考虑极限法,即两种极端情况
1.当外语及格的人全在那40人中时,所求为15
2.当外语及格人数最大限度不在40人中时,交集15,差集25
即在15~25内.

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