高二数学问题：已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:09:23
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2,问题1.求函数f(x）的最小值；2.若f(x)=50/13，且x属于[π/4，π/2], 求sin2x的值。3.使不等式f(x）>=3成立的x的取值范围。4.若方程f(x）=k （0<x<π/2）,求使方程只有一解的k的取值范围。

问题1：所以f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2根号3sinxcosx+2
=(cos2x+1)/2-(1-cos2x)/2+根号3sin2x
=cos2x+根号3sin2x
=2*(1/2cos2x+根号3/2sin2x)
=2*(sin30度cos2x+cos30度sin2x)
=2*sin(2x+30度)
因为x属于R，所以当x=5π/12+kπ时 有最小值0（大概是吧 没时间多想 就这方法）

还有一题没时间答啦 不过貌似是高一的题目 还是上学期的？？