数学理论问题2*4*6*8.....*100 + 1=n 求n的最小质因子

3.

首先容易看出n不是2的倍数。
然后证明n是3的倍数：

n与下式被3除余数相同：
2*1*2*1……*1+1
前面的乘法算式共50个数，2，1，2，1间隔排列。
每4个数：2*1*2*1被3除余1，
因此4个数4个数分组，每组被3除余1，乘起来仍余1
最后剩下2个数：2*1
因此前面的乘法算式的结果除以3余2，
再加1，n除以3能整除。

因此n得最小质因子是3