初二 数学 考试难题 请详细解答,谢谢! (4 19:12:23)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 08:45:04
如图，在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，AD垂直BC于点D，动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动。设动点时间为t秒
（1）求AD的长
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。问：是否存在t，使得PM=AP+BM？若存在，请求出点t的值。

1）
D是中点，因此BD=5cm
AD=（13平方－5平方）开根号＝12cm
2）
已知P的速度。所以
AP=1cm×t=t cm
PD＝AD-AP=( 12 - t )cm
PDC面积＝(DC*PD)/2 = 5(12 - t)/2 = 15 平方厘米
解得 t=6
3)
由M的速的，可得 MC＝2t cm
所以 BM＝（10－2t）cm
PM可从三角形PDM中求得，但要分情况：
PD=12-AP
DM的值要分情况：
情况一：M在CD之间 DM＝5－CM
情况二：M在BD之间 DM＝5-(10－CM)
情况三：M在CB延长线上 DM＝CM-5
思路是这样，具体计算细节太多了。。。另外可能会用到的一些限制如下：
式子1：AP+BM= t+(10-2t) = (10 - t)cm
P到达D时 t=12/1=12 s
此时 CM＝12*2=24 cm > 10 cm , 所以M在CB的延长线上
假设存在t使 PM=AP+BM
由式子1，可得 10-t>=0 即 t<=10