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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 21:45:45
有四个小朋友各有一些玩具，每个小朋友玩具的个数互不相同，并且很凑巧的是任意两个小朋友玩具的总数是2的倍数，任意三个小朋友玩具的总数是3的倍数，那么这四个小朋友最少有多少个玩具？

任意两个小朋友的玩具的和是2的倍数，说明四个小朋友的玩具数都是奇数或都是偶数；任意三个小朋友的玩具的和是3的倍数，说明四个小朋友的玩具数除以3的余数都相等；如果都是奇数：四个小朋友最少有1＋7＋13＋19＝40个玩具； 如果都是偶数：最少有2＋8＋14＋20＝44个玩具。所以最少40个。找不到比40个更少的了。

2和3的最小公倍数 ,所以最少6个

选出三个小朋友的玩具数为A、B、C
任意两个小朋友玩具的总数是2的倍数，任意三个小朋友玩具的总数是3的倍数
A+B=2X
A+C=2Y
B+C=2Z
三式相加2(A+B+C)=2的倍数
而A+B+C=3Q
则A+B+C是6的倍数
则：A=2，B=8，C=14，D=20，总为44个
或A=1，B=7，C=13，D=19，总为40个
这四个小朋友最少40个玩具

任意两个小朋友的玩具的和是2的倍数，说明四个小朋友的玩具数都是奇数或都是偶数；
任意三个小朋友的玩具的和是3的倍数，说明四个小朋友的玩具数除以3的余数都相等。
于是可知四个小朋友最少有1＋4＋7＋10＝22个玩具