行测题目 如果用甲、乙、丙三根水管同时在一个空水池里灌水....请高手把过程详细解释一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 07:17:59
如果用甲、乙、丙三根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满，如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满，如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要多少小时？

解：设水池的总体积为m立方米,
甲每分钟向水池内灌水体积为x立方米,
乙每分钟向水池内灌水体积为y立方米,
丙每分钟向水池内灌水体积为z立方米。
由题意建立方程组
（x+y+z）*60=m
(x+y)*80=m
(y+z)*75=m
解出方程得：
x=1/300m y=11/1200m z=1/240m
乙单独灌水所需时间=水池的总体积/乙每分钟向水池内灌水体积
=m/(11/1200m)
=1200/11
=109分钟
=1小时49分

1小时9/11分钟