求这奥数题的解决方法？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:28:48
今有甲、乙两个旅游团购票50人以下12元，51-100人10元，100人以上8元。若分别购票，两团总计要付门票费1142元。如合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费864元，这两个旅游团各有多少人？

864÷12=72 72>50
864÷10=86.4 86.4<100
864÷8=108 108>100

所以两团在50人以上。

假设两团人数在51-100之间，则在花费最多的情况下出现两种情况：
1.两团均50人
50×12+50×12=1200>1142
不成立
2.一团多于50人(10元），一团少于50人（12元）
少于50人的一团最多49人 49×12=588元
多于50人的一团最多51人 51×10=510元
588+510=1098<1142
不成立

所以两团人数多于100人（864÷8=108人），出现两种情况：
1.一团人数在51-100（10元），一团人数少于50人（12元）
108×10=1080元
1142-1080=62元
62÷（12-10）=31人
108-31=77人
2.一团人数多于100人（8元），一团人数少于50人（12元）
108×10=1080元
1142-1080=62元
62÷（12-8）=15.5人
因结果非整数，所以不成立

答：一团有31人，另一团有77人。