X²+Y²=1,则Y/X+2的取值范围是

全体实数 

如图所示，X²+Y²=1是黄色圆的圆周（红色部分）

Y/X其实是绕着原点旋转一周的直线的斜率，

当转动状态为绿色部分是，Y/X为正无穷，

粉色部分，为负无穷，

相对无穷2太小了，不足以计

所以取值为全体实数

-1/2到1/2
y越正，x越接近0，值越大
y=1,x=0 最大值1/2
y越负，x越接近0,值越小
y=-1,x=0 最小值-1/2

其实就是求Y/X的范围，Y/X可以看为Y-0/X-0,表示圆上点和(0,0)点之间的斜率，根据数形结合，求出过(0,0)与圆相切的斜率,其余步骤脑残的狠，相信楼主可以解决

X²+Y²=1是以（0，0）为圆心，1为半径的圆，如图所示

Y/X就是与圆相切的直线的斜率范围(负无穷，正无穷)

再