一道数学题~帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 09:47:21
如果m分之1+n分之1=m+n分之1那么m分之n+n分之m的值是多少?答案我已经知道~我要的是解题的步骤~谢谢了
没啊~

m分之1+n分之1=m+n分之1
m+n/mn=1/m+n
(m+n)的平方=mn
m方+2nm+n方=mn
m方+n方=-mn
m分之n+n分之m
n/m+m/n=m方+n方/mn
所以m方+n方/mn=-mn/mn=-1

提没打错吧~

1/m+1/n=(m+n)/mn 因为1/m+1/n=1/(m+n)所以1/(m+n)=(m+n)/mn
所以 (m+n)^2=mn ……*
n/m+m/n=(n^2+m^2)/mn=[(m+n)^2-2mn]/mn
由*可知n/m+m/n=-1