UC知道问你几道概率统计的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 06:18:25
1、设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为∧的泊松分布，令U=2X+Y，V=2X－Y，求
pUY（相关系数）
2、已知D（X）＝25，D（Y）＝36，p（相关系数）＝0.4，求D（X＋Y），D（X－Y）
3、已知随机变量X与Y分别服从N（1，3＾2）和N（0，4＾2），X与Y的相关系数
pXY＝－1／2，令Z＝1／3X－1／2Y．
求（1）E（Z），D（Z）；
（2）XY的相关系数；
（3）X与Y是否相互独立？为什么？
希望大家帮忙解答！！多谢！
pUY（相关系数）
2、已知D（X）＝25，D（Y）＝36，p（相关系数）＝0.4，求D（X＋Y），D（X－Y）
3、已知随机变量X与Y分别服从N（1，3＾2）和N（0，4＾2），X与Y的相关系数
pXY＝－1／2，令Z＝1／3X－1／2Y．
求（1）E（Z），D（Z）；
（2）XY的相关系数；
（3）X与Y是否相互独立？为什么？
希望大家帮忙解答！！多谢！
你是不是打错了，应该是puv吧
PUV=COV(U,v)/根号（DUDV）=(EUY-EUEV)/根号（DUDV)
U=2X+Y, DU=D(2X+Y)=4DX+DY=4∧+∧=5∧ EU=3∧
V=2X-Y, DV=3∧ EV=∧
EUY=E[(2X+Y)*(2X-Y)]=E[4X^2-Y^2]=4EX^2-EY^2=4(DX+(EX)^2)-[DY+(EY^2)]
=4(∧+∧^2)-[∧+∧^2]
=3(∧+∧^2)
PUV=3(∧+∧^2)-3∧^2=3∧
2、p=COV(X,Y)/根号（DXDY）=0.4————0.4*5*6=COV(X,Y)=12
D(X+Y)=DX+DY+2COV(X,Y)=85
D(X-Y)=DX+DY-2COV(X,Y)=25+36-24=37
3、(1)
E(Z)=E(1／3X－1／2Y)=1/3EX-1/2EY=1/3-0=1/3
D(Z)=D(1／3X－1／2Y)=1/9DX+1/4DY=1/3+1=4/3
(2)已给出
（3）