高一数学题，很简单的！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:47:05
求圆心在直线：3x-y=0上，与x轴相切，且被直线:x-y=0截得的弦长为二倍根号七的圆的方程。

设圆心C(x,3x),且圆心C到直线:x-y=0的距离为d,又由题意知半径r=|3x|,立即可得d^2=r^2-7,即[(x-3x)^2]/2=9x^2-7,也就是2x^2=9x^2-7,解得x=1或x=-1。
圆心C(1,3)或C(-1,-3),r=3,所以，所求圆的标准方程为(x-1)^2+(y-3)^2=9或(x+1)^2+(y+3)^2=9。