电路理论中的一个证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:44:17
设电路有b个支路n个节点，可以证明：平面电路的网孔数即独立KVL方程的个数等于b-(n-1)。要怎么证明呢

一个网孔对应一条方程，要证明网孔数量m=b-(n-1)，数学归纳法：
当电路只有一个网孔的时候， b=n, 所以式子成立。
假设m=b-(n-1)成立， 那当电路中的任何两个节点上在增加一条由b'个支路n',个节点构成的电路,显然b'=n'+1。 网孔数变为m'=m+1个。
所以m+1=b'+b-(n+n'-1)
所以原式成立。