高中二年级数学题!很简单的!在线等!应用题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:01:02
已知函数f(x)=x三次方+mx二次方+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称。(1)求m,n的值及函数y=f(x)的单调区间。(2)求函数y=f(x)在区间(-1,3)内的极值。求详细过程,谢谢!

(1)
将(—1,—6)带入f(x)得 -6 = -1+m-n-2=m-n-3 即m-n=-3

由已知可得g(x)=2x的平方+2mx+n+6x 因为图像关于y轴对称

所以b/-2a为y轴 即 2m/-4=0 可得m=0 又因为已求的m-n=3 所以得 n=-3

即f(x)=x的三次方-3x-2 求导得f'(x)=2x的平方-3 令导函数为零 可得 x1=根下3/2 x2=-根下3/2 所以f(x)在(负无穷,-根下3/2)单调递增 (-根下3/2,根下3/2)单调递减 (根下3/2,正无穷)单调递增

(2)导函数f'(x)=2x的平方-3 对称轴为y轴. 所以在区间内先递减在递增 即在对称轴处取最小值 在3处取最大值 将-1带入得f(0)=-2 f(3)=16

这么详细可以把。

我也是高二的.所以都是按照规范做法写的.

呵呵.满意的话给我最佳吧.谢谢!

已知F(X)=x三次方+mx二次方+nx-2的图像过点(-1,-6),代入(-1,-6)进F(X),得到-6=-1+M-N-2<1>
求导f'(x)=3X二次方+2MX+N
则g(x)=3X二次方+2MX+N+6X
因为g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称
所以g(x)为偶函数

我写到纸上扫描进电脑了,但是这里发图看不清楚,你给个邮箱我发给你。