UC知道数列公式法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:24:03
若数列(an)的前n项和为Sn,an=2且对于容易大于1的整数n, 点(根号Sn,根号Sn-1)在直线x-y-根号2=0上,则数列(an)的通项公式为?
a1=2,??
点(根号Sn,根号Sn-1)在直线x-y-根号2=0上:
√Sn-√S(n-1)=√2
令bn=√Sn
则bn是以√2为公差的等差数列
bn=b1+(n-1)√2
S1=a1=2
所以b1=√S1=√2
所以bn=√2+(n-1)√2=n*√2
所以Sn=(bn)^2=2n^2
an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=2(2n-1)