能解此题者必是顶级数学家

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:55:54
在正三棱锥P-ABC中,AB=4,AP=8,过A点作与PB,PC分别交与点D,E,的截面,则三角形ADE的周长最短是多少?
都说是AD和PB垂直 AE 和PC垂直时最短，这是为什么，如果是正确的话请给证明为什么AD和PB垂直 AE 和PC垂直时周长最短

最短的长度是11，证明如下：
将三棱柱延一条棱（如PA）抛开，得到一个不规则五边形PABCA'，（A点展开后变成A与A'两点），连接AA'即得到最短长度，之后可以用余弦定理求的，详细过程如下
cosα=(8^2+8^2-4^2)/(2*8*8);
AA'=2*(8*cos(1.5*α))
楼主应该可以看懂的