数学初二期末考试题，几何

平行四边形ABCD中
设 CD=AB=a,AD=BC=b
因为 AB边的垂直平分线经过点D
所以DE为AB边上垂直平分线
由三线合一可证三角形ABD为等腰三角形，其中AD=BD
所以 BD=AD=b
因为四边形ABCD的周长为52厘米
所以 可列 a+b+a+b=52
因为三角形ABD的周长比四边形ABCD的周长少10厘米
所以 可列 b+b+a=52-10=42
所以 解得 a=10,b=16
所以即 AB=a=10，AD=b=16

∵四边形ABCD的周长是52厘米，△ABD的周长比四边形ABCD周长少10厘米
∴△ABD周长=52-10=42厘米
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DA+AB=CD+CB=1/2*52=26
∴DB=△ABD周长-（DA+AB）=42-26=16厘米
∵DE是AB的垂直平分线
∴AE=EB，∠AED=∠DEB=90°
又∵DE=ED
∴△DAE≌△DEB
∴DA=DB=16厘米
又∵△ABD的周长=42厘米
∴AB=△ABD的周长-BD-AD=42-16-16=10厘米

∵DE是AB的垂直平分线
∴AD=BD
∵AD+AB+BC+CD=52,且四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC，CD=AB，
∵△ABD的周长比四边形ABCD的周长少10，
∴△ABD的周长是52-10=42
即AD+AB+BD=42
所以AD=42-（52÷2）=16
∴AB=42-16-16=10

因为DE是垂直平分线，所以AD=DB
易证AD=BC AB=DC
由题意：AB+DC+BC+AD=2AB+2AD=52（1）
因为DE是中垂线
所以AD=DB
由题意：AB+2AD=42（2）
（1）-（2），可得：AB=10cm
所以AD=16 cm

解：∵DE是AB的垂直平分线，点D在DE上
∴BD=AD
又