再次求救(数学)

设平移后是y=x²+bx+c
过(3,1)
所以1=9+3b+c
c=-8-3b

y=2x-5代入
2x-5=x²+bx+c
x²+(b-2)x+(c+5)=0
只有一个交点则方程只有一个根
判别式等于0
(b-2)²-4(c+5)=0
c=-8-3b
所以b²-4b+4-4(-3-3b)=b²+8b+16=0
b=-4,c=4
y=x²-4x+4=(x-2)²
所以向量是(2,0)

y-b=(x-a)^2
y=(x-a)^2+b
y=2x-5
x^2-2ax+b-2x+5=0
x^2-2(a+1)x+b+5=0
delta=4(a+1)^2-4(b+5)=0
(3,1)
1-b=(3-a)^2
b=(a+1)^2-5=1-(3-a)^2
∴a^2+2a+1-5+a^2-6a+9-1=0
2a^2-4a+4=0
无实数解

设向量a为（m,n).平移后y=(x-m)*(x-m)+n
联立y=2x-5与平移后的方程，得到：
x*x-2(m+1)x+m*m+n+5=0
再另判别式为0，得到： 2m-n-4=0
再将（3，1）带入平移后的方程，得到： m*m-2m+n+8=0
由上述两个方程解得：m=2,n=0;或者m=-2,n=-8
所以向量a为（2，0）或（-2，-8）

与直线方程y=2x-5 只有一个公共点的可能性只可能为这个交点为 方程y=x*x平移后的顶点。所以图象平移也就是图象点上的平移。只要求得y=x*x顶点的平移 从原来的（0，0）到(3,1) 所以 a向量为 (3,1)