启东中学 数学奥赛的一道题 求解析过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 05:53:05
启东中学 初中数学奥赛书上的一道题 上面只有答案没有过程的 我想求下过程知道的指点下 10页的第8题
题目是设X1 ,X2…,X51都是正整数，X1<X2<…<X51，且X1+X2+…+X51=1995，当X26在它的可以取得的值达到最大时，X51可以取得的最大值是（ ）答案是95 大家告诉我怎么解的啊

当X26在它的可以取得的值达到最大时，
也就是说，X1~X25与X27~X51尽量取最小值
X1~X25取最小值时，它们的和是
1+2+3+……+25=325，总量还剩下
1995-325=1670
设X26值为A。则X27=A+1，……，X51=A+25
X26+X27+……+X51=26A+（1+2+3+……+25）
=26A+325=1670
A=51.7约等于51
所以,X26的最大值是51
要让X51有最大值,则尽量让X26~X50取最小值
X26~X50取最小值时的和是:
51+52+53+……+75=1575
所以,
X51的最大值是
1995-325-1575=95

X

你最好还是去请教老师吧【短信】
我尝试了，可是很失败……