f(x)=Inx-2/x的零点所在的大致区间

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 17:18:12
答案是(2,e)
不知道怎么做
大家帮帮忙,谢啦!

f(2)=ln2-1=ln2-lne<0;
f(e)=ln3-2/e=1-2/e>1-2/2=0;
定义域是{x|x>0}
f'(x)=1/x+2/x^2>0'故f'(x)单调递增,
然后就是取一些特殊点,1,2,e(因为表达式中有自然对数lnx),...
发现f(2)<0,f(e)>0
所以就是这个区间了。。。

x≈2.3457507549228