子女的父亲是具有香港居留权的非永久性居民，子女可以申请成为永久性居民吗？

不能，这是肯定的。除非你满了期限，变成永久居民。

下面那个匿名回答，第一句你一看就是错的。你都知道你说的父亲是这种情况了嘛。我也是，我在这边读书，也是有居留权，但是不是永久居民嘛。我们是呆满5年就可以转了。不知道你的情况了