数学题解答寻求帮助

问题是不是：[1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+……+1/(1+2+3+……+99)]=?

解答：
1+2+3+……+n=n*(n+1)/2

1/(1+2+3+……=n)=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]

故，原式=2*[(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+……+(1/99-1/100)]
=2*(1/4-1/100)
=12/25

完毕。

你写反了，分数的写法是：分子/分母。
1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+1/91+2+3+4+5+6）+……+1/（1+2+3+……+99）
=1/[(1+4)*4/2]+1/[(1+5)*5/2]+1/[(1+6)*6/2]+……+1/[(1+99)*99/2]
=2/(4*5)+2/(5*6)+2/(6*7)+……+2/(99*100)
=2*[1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+……+1/(99*100)]
=2*(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……+1/99-1/100)
=2*(1/4-1/100)
=12/25

从分母入手：
第一个=（1+4）*4/2
第二个=（1+5）*5/2
最后一个=（1+99）*99/2
即每个分母为：（1+n）*n/2
所以每一项为：2/n*（n+1）=2/n-2/[n+1]（n为4~99之间的整数）
所以简化为：
2/4-2/5+2/5-2/6+...+2/99-2/100
=2/4-2/100
=12/25
最后的结果12/25

题目为(1/1+2+3+4)+(1/1+2+3+4+5)+(1/1+2+3+4+5+6)+......+(1/1+2+3+4+......+99)=？

分母为首项为1，公差为1的等差数列前n项和

(1/1+2+3+4)+(1/1+2+3+4+5)+(1/1+2+3+4+5+6)+......+(1/1+