解集合速度来人~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 09:09:06
解集合A：{x|x²+4x=0} B：{x|x²+2(a+1)x+a²-1=0，a∈R｝如果B包含于A，求实数a的值。要求过程！！

A：{x|x²+4x=0}={0，-4}
又由于B包含于A，所以B有以下四种可能：
{0，-4}、{0}、{-4}、空集。
对应的二次方程分别为x^2+4x=0,x^2=0,x^2+8x+16=0,以及所有无实根的二次方程
采用待定系数法可知对应前三个方程a的解分别为：1，-1，无解。
无实根情况下有
[2(a+1)]^2-4(a^2-1)<0,此时有a<-1。
综上所述，a的范围为
a=1,或a<=-1。

集合A{x|x（x+4）=0} =》 {x=0或-4}