UC知道请高手帮忙解个方程组
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 22:42:28
A = X ^ 2 + Y ^ 2 + Z ^ 2
B = (X - D) ^ 2 + (Y - E) ^ 2 + (Z - F) ^ 2
C = (X - G) ^ 2 + (Y - H) ^ 2 + (Z - R) ^ 2
'其中X、Y、X为未知数，其余为已知数
'请尽量解出所有实数解，如果不能解出，请说明原因
'“^ 2”表示平方，“Sqr2(T)”表示对T开平方根，“Sqr3(T)”表示对T开立方根
这个，不是我不想算，而是不会算啊，我设想中应该只有两个解，可是每次开方都会有正负两个值，不知道怎么处理，请高手指点一下吧。
我的QQ--582661598，加时请注明“百度知道”，如果能指点迷津，一定加分。
B = (X - D) ^ 2 + (Y - E) ^ 2 + (Z - F) ^ 2
C = (X - G) ^ 2 + (Y - H) ^ 2 + (Z - R) ^ 2
'其中X、Y、X为未知数，其余为已知数
'请尽量解出所有实数解，如果不能解出，请说明原因
'“^ 2”表示平方，“Sqr2(T)”表示对T开平方根，“Sqr3(T)”表示对T开立方根
这个，不是我不想算，而是不会算啊，我设想中应该只有两个解，可是每次开方都会有正负两个值，不知道怎么处理，请高手指点一下吧。
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x^2+y^2+z^2=a…①
(x-d)^2+(y-e)^2+(z-f)^2=b…②
(x-g)^2+(y-h)^2+(z-r)^2=c…③
我给楼主一点提示：
先把②③展开，然后①-②，①-③得到两个三元一次方程
然后用x来表示y,z，代入①得到一个关于x的一元二次方程
解这个方程，把x的值代入用x来表示y,z的两个式子中就可以了
这个还是自己慢慢算，你不觉的很有趣吗？
不能解出
分析如下;
B = (X - D) ^ 2 + (Y - E) ^ 2 + (Z - F) ^ 2
=X^2-2DX+D^2+Y^2-2EY+E^2+Z^2-2FZ+F^2
=A+D^2+E^2+F^2-2(DX+EY+FZ)
其中只有括号里面的式子包含未知数，其余都是已知数
同理：
C = (X - G) ^ 2 + (Y - H) ^ 2 + (Z - R) ^ 2
=A+G^2+H^2+R^2-2(GX+HY+ZR)
原题中看似有三个等式，三个未知数，应该可以解出未知量，其实不然 我们这样变形之后 会发现 其实题目中只有两个方程 却有三个未知数 是无法解出X,Y,Z 的