货车在公路上不慎翻车,撞毁公路.

没太大的责任，事故嘛，主要是赔偿公路，有保险公司出钱，如果有座位险保险公司还要赔住院钱。不用担心，找保险公司就行。

如无操作不当，且无超载超速等问题，应该没什么责任，可以要求有关部门对该路段的抗滑系数进行检测，看看是否达标，如不达标，则高速公路养护部门有责任。