UC知道高二 数学 选修2-1（四） 请详细解答,谢谢! (8 10:39:44)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:00:54
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为π/4.
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（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为π/4.
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俺用画图工具画了画= =不咋好看0 0勉强看下就好= =一些数学上的符号我就用文字表达了，你注意下转换吧~~~
1 证明： 连接AD1
因为 长方体ABCD-A1B1C1D1，AD=AA1=1，
所以 四边形ADD1A1为正方形
所以 AD1垂直A1D
又因为 长方体ABCD-A1B1C1D1
所以 AB垂直面ADD1A1
又因为 A1D在面ADD1A1 中
所以 AB垂直A1D
因为 AB与AD1相交于点A
所以 A1D垂直面ABD1
因为 D1B在面ABD1中
所以 D1E垂直A1D
