UC知道请高手给出证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:43:15
设f（x）=ax^2+bx+c为整系数多项式，且f（x）=0有两个不相等的整数根，则蝶儿塔=b^2-4ac一定为完全平方数。为什么啊
因为x=(-b+±√△)/2a
若△不为完全平方数，则√△一定为无理数，得不到整数根
设两个根为n1,n2,并且n1>n2
则
1. a不等于0
2. n1-n2=sqrt(b^2-4ac)
所以b^2-4ac=(n1-n2)^2为整数，是n1-n2的平房