UC知道用向量证明三角形的重心坐标
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:00:08
设三角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别为（X1,Y1),(X2,Y2），(X3,Y3)
证明：三角形ABC的重心（即三条中线的交点）M的坐标（X,Y)满足：
X=X1+X2+X3/3 Y=Y1+Y2+Y3/3
证明：三角形ABC的重心（即三条中线的交点）M的坐标（X,Y)满足：
X=X1+X2+X3/3 Y=Y1+Y2+Y3/3
设:AB的中点为D.
∴Dx=(x1+x2)/2，
又M为三角形的重心,∴CD=3MD,
∴x3-(x1+x2)/2=3[x-(x1+x2)/2]===>x=(x1+x2+x3)/3
同理: y=(y1+y2+y3)/3
需要利用性质
中心到边中点的距离是重心到顶点距离的一半
利用定必分点坐标进行计算
建立直角坐标系，设出点代人计算就行了！