答对必有重赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:24:01
在中东地区，有一次，8名联合国部队官兵奉命从A地护送5名曾被挟持的人质通过恐怖组织控制的区前往安全地带，在A地南偏东65度方向，距离4千米的地方有一个小镇B，他们从A地出发，沿北偏东80度方向前进，不知道走了多远之后，他们接到上级指示，B镇还有3名人质没被救出，要救出并送往安全地带，于是决定把5名人质就地藏在一安全处C，然后调转方向走了5千米的直路，直接到B小镇，成功解救出3名人质，最后都顺利回到C处会合，请问：C处在A北偏东80度方向几千米处？

相当于解直角三角形

如图BD=4sin35 AD=4cos35 CD=根号下（5 的平方-BD的平方）

AC=CD+AD 约为7.72

这是一个三角形的问题
ABC三点组成一个三角形，其中，角A=180-65-80=35度
边AB=4 BC=5,求AC的距离

已知两边和其中一边的对角，不能唯一确定三角形的形状，解这类三角形问题将出现无解、一解和两解的情况，应分情况予以讨论
当B为锐角时

当B为直角或钝角时

图为楼上贝尔梅尔的橘子的图。
(注：cos35≈0.82 ）
用余弦定理，
cos35=（AC方+4*4-5*5）/(2*4*AC)
解得AC≈7.73

画图（见楼上 贝尔梅尔的橘子图）
只有一种情况
解：由题图有
角A=180-80-65=