调兵方案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 02:08:49
有500名战士需从甲地调往乙地，甲乙两地相距200公里，只有3辆汽车，每辆可乘50名战士，汽车速度为48公里/小时，战士步行8公里/小时。试给出调兵方案使最后一名战士尽早到达乙地。试问至少需要多长时间？

答：
1 先150人乘车、350人步行。A1小时后空车返回到C1地点，遇到350人：
C1距终点乙地距离 = 200 - 8*A1
48*A1=200+200-8*A1
A1 = 50/7 小时
C1距终点乙地距离 = 200 - 8*A1= 1000/7 公里

2 再150人乘车、200人步行。A2小时后空车返回到C2地点，遇到200人：
C2距终点乙地距离 = 1000/7 - 8*A2
48*A2=1000/7+1000/7-8*A2
A2 = 250/49 小时
C2距终点乙地距离 = 1000/7 - 8*A2= 5000/49 公里

3 又150人乘车、 50人步行。A3小时后空车返回到C3地点，遇到 50人：
C3距终点乙地距离 = 5000/49 - 8*A3
48*A3=5000/49+5000/49-8*A3
A3= 1250/343小时
C2距终点乙地距离 = 5000/49 - 8*A3= 25000/343 公里

4 最后50人乘车。A4小时后抵达终点乙地：
48*A4=25000/343
A4= 3125/2058 小时

5 总时间A=A1+A2+A3+A4
A= 50/7 + 250/49 + 1250/343 + 3125/2058
= 35825/2058
= 17.41小时