从二维凸集中任意点发出的向量与凸集边界交点法线夹角小于等于90度的证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:56:41
法线规定向外为正，多谢各位大师^_^

过边界交点作圆,边界交点法线为圆法线.则凸集属于圆.以圆心作原点,法线为r,作极坐标系.若向量与凸集边界交点法线夹角大于90度,则向量负方向在r上分量为正.这时该点与圆心距大于圆半径,该点不属于圆,则不属于凸集.所以向量与凸集边界交点法线夹角小于等于90度.