推导：用欧拉方法测量动摩擦因数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:18:20
18世纪的瑞士著名科学家欧拉首先采用是物体加速运动的方法，测定物体的动摩擦因数，实验更为方便。实验装置如图所示。在一个倾角为θ的斜面上，使一个小木块从静止起加速下滑。测出时间t内的位移s，即可用t、s和θ得出动摩擦因数的表达式。请把表达式推导出来。
答案是：tan&-2s/ugt2

　　【1】欧拉方法测动摩擦因数推导：如下图所示：

　　【2】滑块受到三个力：重力mg、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的滑动摩擦力f．
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma   ①
由运动学公式得：s＝ 1/2at^2  ②
由①②得到：μ=[sinθ-2s/(gt^2)]/cosθ

长木板倾斜,块状物体放上面,目测,令物体相同时间通过相同距离.可以把尺放木版上标记距离,心里数数,相同时间大致通过相同距离近似认为是匀速运动了.这时候,用尺测量长木板倾斜角,动摩擦因数=tgθ

上面的方法缺少对时间的准确测量,甚至起码的判定依据,比较粗糙,我再提供一种方法.
仍长木板倾斜,块状物体放上面,让块状物体加速下滑,有1/2 a t^2 = L .
其中a=g(sinθ-μcosθ),木版长L可以用尺测出,sinθ cosθ皆可测出