UC知道7年级优化学习数学P20最后一题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 10:53:35
P20的最后一题探究题的最后一个空。不想做了。。帮帮忙告诉下答案吧！
（根号1+1²分之1+2²分之1）+（根号1+2²分之1+3²分之1）+……+（根号1+2003²分之1+2004²分之1）
只能这么打了。。打不来那些奇奇怪怪的符号啊、
（根号1+1²分之1+2²分之1）+（根号1+2²分之1+3²分之1）+……+（根号1+2003²分之1+2004²分之1）
只能这么打了。。打不来那些奇奇怪怪的符号啊、
原式共2003项，每一项为：根号(1+1/k^2+1/(k+1)^2)，k=1,2,3,4,......,2003。
其中 ^2表示平方。
先算根号里面的，通分，分母：k^2*(k+1)^2，所以可以到根号外面了。
分子：k^2*(k+1)^2+k^2+(k+1)^2=k^2*(K+1)^2+2k^2+2k+1=k^2*(k+1)^2+2k*(k+1)+1=[k*(K+1)+1]^2，所以也可以到根号外面了。
所以，每一项变为：[k*(k+1)+1]/k*(k+1)=1+1/[k*(k+1)]=1+1/k-1/(k+1)。
从第1项，一直加到第2003项，得到：1*2003+1/1-1/2004=2004-1/2004。
设PF1:y=k1(x+1),PF2=k2(x-1)
分别与椭圆联立方程
→(1+2k1²)x²+4k1²x+2k1²-2=0,(所以设