求解一个数学题目 谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 08:37:51
已知a,b,c互不相等，且是结合{+！-1，+2-2，+3-3}中的元素，求直线ax+by+c=0的图象内不经过第三象限的概率

首先，如果a和b反号，那么该直线的斜率为正，必然经过第三象限，所以a和b必须同号。
其次，当a和b同号时，x截距和y截距必须都为正，亦即c与a和b反号。

于是，可能性有以下几种：
(a, b, c)=(+, +, -)：有3*2*3=18种选择；
(a, b, c)=(-, -, +)：有3*2*3=18种选择，共36种选择。
而任意选择时，共有6*5*4=120种选择，因此概率为0.3。