已知函数f(x)=2x-1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:07:50
已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x^2,x≥0 g(x)= -1,x<0 .求f[g(x)] 和g[f(x)]的解析式

快啊 啊
过程

1.
f[g(x)]={
2x^2-1,x≥0;
-3, x<0;

2.
g[f(x)]={
4x^2-4x+1, x≥1/2;
-1, x<1/2.

///没什么可说呀:
就是代入:注意:
f[g(x)]的分段定义域随g(x);
g[f(x)]中f(x)的分段值域由g(X)的分段定义域决定:
2x-1≥0和2x-1<0.

f(x)=2x-1,
g(x)=x^2,x≥0
g(x)= -1，x<0
解：
1.x≥0 时，
f(g(x))=2x^2-1;
x<0时，g(x)=-1,
f(g(x))=f(-1)=2*(-1)-1=-3;

2.先定义域
f(x)=2x-1>=0,则x>=1/2,g(f(x))=(2x-1)^2=4x^2-4x+1
f(x)=2x-1<0,则x<1/2,g(f(x))=-1