求1~1000这1000个数中不能被七整除的整数之和

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 05:19:51
求1~1000这1000个数中不能被七整除的整数之和

1000/7=142...6
142*7=994
能被七整除的整数
7,14,...994等比数列142项
7+14+..+994=(7+994)*142/2=71071
1---1000数字和:
1+2+..+1000=(1+1000)*1000/2=500500
不能被七整除的整数之和
500500-71071=429429

453215

能被七整除的整数有142个,和为(1+142)*142/2*7=71071.1~1000这1000个数之和为(1+1000)*1000/2=500500.1~1000这1000个数中不能被七整除的整数之和为429429

能整除的是7,14,21....994,它们和是7*(1+2+3....142)=71071。1+2+3....1000=500500。所以答案是500500-71071=429429

给你公式自己计算,要我计算,多给分!
1~1000的整数和X
能被7整除的数的和为Y
你要的答案是Z=X-Y
X=1001*500
Y=7*(1+2+3+...142)=7*143*71
你要的Z=1001*500-7*143*71