UC知道求助,一道数学题,要求有过程详解,谢谢了!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:06:42
一个空水池装有三个进水管.甲乙两管同时开,5小时灌满,乙丙两管同时开,4小时灌满.如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需要多少小时？
把乙管开的6小时分给甲管2小时、乙管2小时，乙还剩2小时。
6-2-2=2（小时）
1-（5分之2）-（4分之2）=（10分之1）
2÷（10分之1）=20（小时）……即答案
设：甲乙丙每小时灌水各x,y,z一池水设n
由题意可知
5x+5y=4y+4z=6y+2x+2z=n
解
(5x+5y)+(4y+4z)=2(6y+2x+2z)
5x+9y+4z=12y+4x+4z
x=3y
把 x=3y 代入 5x+5y
15y+5y=n
n=20y
n/y就是乙管单独开灌满水池需要的时间
即
20y/y=20
答：乙管单独开灌满水池需要20小时